Gerichtete Ableitungen von binären Systemen

Betreuer: M.Sc. Florian Deeg

Masterarbeit (MTh 53): Krishnakant Mohapatra

Problemstellung: Ableitungen in der Körperalgebra geben die Änderung der abhängigen Variable nach Änderung der Variable an (m=(y2-y1)/(x2-x1)). Dies lässt sich auch auf Ableitungen von binären Funktionen übertragen, indem die Ableitung angibt, ob der Ausgangswert abhängig von der Änderung der Variablen ist. In der Fachliteratur sind diese Ableitungen als Bool‘sche Ableitungen bekannt. Diese verlieren aber ihre Richtung, da nicht nach 1-0- oder 0-1-Transition unterschieden wird.

Problemlösung: Es soll die Thematik der Ableitungen verstanden und gerichtet betrachtet werden. Hierfür ist wichtig, dass die Richtungen der Transition gesondert betrachtet wird (1-0 und 0-1). Die gerichtete Betrachtung soll dann ausformuliert werden und auf dynamische Effekte in digitalen Schaltungen angewandt werden.

Durchführung:
Die Durchführung ist in drei Teilen geplant:

• Einarbeitung in die Theorie
• Formulierung der gerichteten Ableitungen
• Anwendung der Ableitungen auf Beispiele (Hazards, Races..)

Beginn: 01.02.2024

Ende: 01.08.2024