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Automaten und ihre Realisierung durch asynchrone Schaltungsstrukturen

Betreuer: M.Sc. Florian Deeg

Problemstellung: Im Allgemeinen wird ein Automat mit einem Tupel A = (X, Y, Z, δ, λ) beschrieben, mit X, Y , Z als die Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsbelegungsmenge, mit δ als die Zustandsüberführungsfunktion und λ als die Ausgabefunktion. Die Struktur S = (M, x, p, y, κ) des zu untersuchenden digitalen Systems ist ein Tupel aus einer Menge M von Modulen, aus dem Eingabevektor x, dem Programmiervektor p, dem Ausgabevektor y und der Kopplungsfunktion κ. Die Realisierung des Automaten in schaltalgebraischen Strukturen geschieht dann mittels geeigneter Auswahl asynchroner Schaltungsstrukturen. Diese Realisierung kommt im Allgemeinen dadurch zustande, dass kombinatorische Schaltungsstrukturen geeignet rückgekoppelt werden. Eine beabsichtigte Synchronisierung erfolgt hierbei durch die Verwendung spezieller synchronisierender Elemente, z. B. taktgesteuerter Flip-Flops. An ihren Ausgängen werden die Schaltvariablen (Zustandsvariablen) solange konstant gehalten, bis sich an den Eingängen der Flip-Flops die neuen Zustandsbelegungen asynchron einstellen. Dieses Zeitregime wird oft durch ein zusätzliches periodisches Steuersignal, einem sogenannten Takt (Clock) über eine Torschaltung unterstützt.

Problemlösung: Die Auswahl von geeigneten Schaltungsstrukturen für die Realisierung von Automaten durch schaltalgebraische Ausdrücke ist im Allgemeinen nicht eindeutig. Da ein Automatengraph zudem Unvollständigkeit und Widersprüchlichkeit erlaubt, kann diese Mehrdeutigkeit durch die Struktur eines bipartiten Graphens aus einer Menge von Automaten und einer Menge von Schaltungsstrukturen visualisiert werden. Unterschiedliche Automaten können damit unterschiedlichen Schaltungsstrukturen zugeordnet werden. Die Herausforderung besteht nun darin, genau die am besten geeigneten Strukturen herauszufinden, und damit einen konsistenten, zusammenhängenden Formalismus zu erarbeiten.

Durchführung:

  • Einarbeiten in die Theorie (Formalismus, Modellierung)
  • Vor- und Nachteile von Asynchronen Automaten
  • Probleme beim Asynchronen Automaten untersuchen und mögliche Lösungen vorstellen
  • Ergebnisse sollen in XBOOLE implementiert werden

Beginn ab sofort - Geeignet für studentische Arbeiten (SA, BA, MA, DiplA) - Das Thema kann in Unterthemen mit individuellen Schwerpunkten unterteilt werden. 

 

 

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