TVL - Orthogonalisierung
Betreuer: M.Sc. Tobias Rumpel
Vortragender: David Weiß
Problemstellung: Für die Darstellung von Daten wird in der Digitaltechnik auf Vektoren mit Komponenten aus 0-en und 1-en zurückgegriffen. Diese aus zwei Werten bestehenden Vektoren stellen die logische Repräsentation der Daten dar. Eine kompaktere Darstellung von Daten geschieht hingegen durch eine dreiwertige Ternär-Vektor-Liste (TVL). Diese TVL ist ein Multi-Set (MS) und gehorcht den Axiomen der Aussagenlogik (AA). Mit Hilfe der Technik des Orthogonalisierens kann nun für eine TVL der Repräsentant der disjunkten Überdeckungen gefunden werden, das werden aber nicht die größten Primblöcke - Primimplikanten oder Primimplikate, sein. Mit Hilfe von solchen disjunkten Darstellungen kann nun der Rechenaufwand für alle mögliche Arten von Algorithmen drastisch reduziert werden. Wie erhalten wir jetzt eine aufwandsarme und rechnernahe Implementierung für das Orthogonalisieren?
Problemlösung: Die Operationen auf der TVL sollen nochmals veranschaulicht werden. Der geplante Algorithmus für die Technik des Orthogonalisierens soll bezüglich Rechenzeit und Speicherplatz optimal sein. Dazu gibt es das zeilenweise oder spaltenweise Vorgehen zusätzlich das Nachresolvieren. Es stellt sich die Frage, welches Problem beiden Vorgehensweisen gemeinsam zu Grunde liegt, und wie dies (mit einem Dictionary) gelöst werden kann. Der Schwerpunkt der Implementierung liegt auf der objektorientierten Darstellung.
Durchführung:
Die Durchführung ist in fünf Teilen geplant:
- Einarbeitung in die TVL
- Verstehen und Anwenden von TVL-Operationen
- Verstehen von Algorithmen für die Orthogonalisierung
- Programmieren des neuen Algorithmus in C/C++
- Vergleich der verschiedener Ansätze
Termin: 02.02.2024